高考数学文科小题狂做·最基础篇（2016年4月 第3版）
如图，江北水城湖畔有一块边长为的等边三角形的草坪，在这块草坪内安装灌溉水管，使把草坪分成面积相等的两部分，在上，在上。
（1）设，求关于的函数关系式；
（2）为节约成本，应如何安装，才能使最短，最短是多少？
 
考点说明：解三角形；基本不等式的应用
提示性解答：
本题的解题关键在于“把△分成面积相等的两部分”；△是边长为的等边三角形，面积易求，从而△的面积也可以确定；
来思考求△面积的方法吧：
我们学习过的三角形面积公式有和两种，一种是需要知道一边上的高，另一个使用的两边长和它们的夹角（然而实质上两者是一致的，因为就是边上的高）
在△中，确定的角有一个，从而其面积可以使用这个角来求出，而边的长度可以由余弦定理求出，以上是本题的整体解题思路。
大体过程如下：
△的面积为，从而△的面积应为，得到；
在△中，由余弦定理可得，从而，注意x的取值范围，显然且，故
观察易知的解析式的根号中，含有x的两项的积有定值，故可以使用基本不等式求其最值，注意等号成立的条件即可